一致连续的几何意义
提问人：cui 回答：7 浏览：2534 提问时间：2010/9/12 0:02:12 到期时间：2010/9/17 0:02:11 悬赏分：5+5+20
一致连续与连续的几何意义不同？直观，举例说明，谢谢
 | 已知定义在区间A上的函数f(x)，如果 对于任意给定的正数ε>0，存在一个实数ζ>0 使得对任意A上的x1,x2且x1,x2满足|x1-x2|<ζ时，有|f(x1)-f(x2)|<ε。 一致连续性表示,无论在连续区间的任何部分,只要自变量的两个数值接近到一定程度(ζ),就可使对应的函数值达到所指定的接近程度(ε) 这个接近程度ε不随自变量x的位置而变. 如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,那么它在该区间上一致连续。 函数在区间（a,b）上一致连续，应该使f(x)在(a,b)上连续，且f(a+0)和f(b-0)极限都存在。如y=1/x在（0，2）上连续但不一致连续，因为0处左极限不存在
回答者：冯荣俊 2010/9/12 6:56:10
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| 求导后就知道啦
回答者：王涛 2010/9/12 16:55:26
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| 已知定义在区间A上的函数f(x)，如果 对于任意给定的正数ε>0，存在一个实数ζ>0 使得对任意A上的x1,x2且x1,x2满足|x1-x2|<ζ时，有|f(x1)-f(x2)|<ε。 一致连续性表示,无论在连续区间的任何部分,只要自变量的两个数值接近到一定程度(ζ),就可使对应的函数值达到所指定的接近程度(ε) 这个接近程度ε不随自变量x的位置而变. 如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,那么它在该区间上一致连续。 函数在区间（a,b）上一致连续，应该使f(x)在(a,b)上连续，且f(a+0)和f(b-0)极限都存在。如y=1/x在（0，2）上连续但不一致连续，因为0处左极限不存在
回答者：孙鹏 2010/9/12 23:57:57
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 | 一致连续性表示,无论在连续区间的任何部分,只要自变量的两个数值接近到一定程度(ζ),就可使对应的函数值达到所指定的接近程度(ε) 这个接近程度ε不随自变量x的位置而变.
回答者：mtr 2010/9/13 9:54:02
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| 左右极限相等，极限值等于函数值
回答者：张新 2010/9/13 16:54:58
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| 左右极限相等，极限值等于函数值
回答者：徐意 2010/9/14 13:19:11
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| 我来拿分的，不好意思哈
回答者：sw007sw 2010/9/14 23:32:17
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